Einleitung
Diese Einheit ist für das Leistungsfach der gymnasialen Oberstufe gedacht und wurde in der Kursstufe einer Gemeinschaftsschule durchgeführt. Sie lässt sich auch im Basisfach einsetzen. Der inhaltliche Schwerpunkt liegt auf dem Umgang mit Ebenen im Raum.
Sowohl Vektoren, Geraden als auch Ebenen im Raum sollten vor der Einheit eingeführt worden sein. Es wird vorausgesetzt, dass Ebenen bereits in allen drei Darstellungsformen bekannt sind, jedoch bisher ohne Umrechnung ineinander. Orthogonalität von Vektoren sollte durch das Skalarprodukt bereits bekannt sein. Das Vektorprodukt wird in der ersten Stunde dieser Einheit eingeführt.
Laut Bildungsplan 2016 entwickeln die Schülerinnen und Schüler „ihr räumliches Vorstellungsvermögen weiter. Sie koordinatisieren geometrische Sachverhalte und verwenden vektorielle Darstellungen zur Beschreibung von Objekten in Ebene und Raum“ (Ministerium für Kultus, Jugend und Sport, 2016, S. 18).
Die Lernziele dieser Einheit entstammen aus dem Bildungsplan der Oberstufe an Gemeinschaftsstufen und sind in diesem unter 3.4.3 Leitidee Raum und Form zu finden. Die Schülerinnen und Schüler sollen „Produkte von Vektoren geometrisch nutzen“ (ebd.) und genauer noch „einen gemeinsamen orthogonalen Vektor zu zwei Vektoren bestimmen“ (ebd.) können. Des Weiteren sollen sie „Vektorielle Darstellungen zur Beschreibung des Anschauungsraumes verwenden“ (ebd.) sowie „Ebenen mithilfe von Spurpunkten und Spurgeraden im Schrägbild eines Koordinatensystems veranschaulichen“ (ebd.), „Ebenen mithilfe einer Parameterdarstellung, einer Koordinatengleichung und einer Normalengleichung analytisch beschreiben“ (ebd.), „eine Parameterdarstellung einer Ebene in eine Normalengleichung und in eine Koordinatengleichung umrechnen“ (ebd.) und „zwischen Gerade – Ebene und Ebene – Ebene die Lagebeziehung untersuchen sowie gegebenenfalls die Schnittgebilde rechnerisch bestimmen“ (ebd.) können.
Inhaltlich schließt diese Einheit an die DiA:Net Einheit "Vektorgeometrie: Geraden und Ebenen im Raum” an, (welche hier zu finden ist).
Sowohl Vektoren, Geraden als auch Ebenen im Raum sollten vor der Einheit eingeführt worden sein. Es wird vorausgesetzt, dass Ebenen bereits in allen drei Darstellungsformen bekannt sind, jedoch bisher ohne Umrechnung ineinander. Orthogonalität von Vektoren sollte durch das Skalarprodukt bereits bekannt sein. Das Vektorprodukt wird in der ersten Stunde dieser Einheit eingeführt.
Laut Bildungsplan 2016 entwickeln die Schülerinnen und Schüler „ihr räumliches Vorstellungsvermögen weiter. Sie koordinatisieren geometrische Sachverhalte und verwenden vektorielle Darstellungen zur Beschreibung von Objekten in Ebene und Raum“ (Ministerium für Kultus, Jugend und Sport, 2016, S. 18).
Die Lernziele dieser Einheit entstammen aus dem Bildungsplan der Oberstufe an Gemeinschaftsstufen und sind in diesem unter 3.4.3 Leitidee Raum und Form zu finden. Die Schülerinnen und Schüler sollen „Produkte von Vektoren geometrisch nutzen“ (ebd.) und genauer noch „einen gemeinsamen orthogonalen Vektor zu zwei Vektoren bestimmen“ (ebd.) können. Des Weiteren sollen sie „Vektorielle Darstellungen zur Beschreibung des Anschauungsraumes verwenden“ (ebd.) sowie „Ebenen mithilfe von Spurpunkten und Spurgeraden im Schrägbild eines Koordinatensystems veranschaulichen“ (ebd.), „Ebenen mithilfe einer Parameterdarstellung, einer Koordinatengleichung und einer Normalengleichung analytisch beschreiben“ (ebd.), „eine Parameterdarstellung einer Ebene in eine Normalengleichung und in eine Koordinatengleichung umrechnen“ (ebd.) und „zwischen Gerade – Ebene und Ebene – Ebene die Lagebeziehung untersuchen sowie gegebenenfalls die Schnittgebilde rechnerisch bestimmen“ (ebd.) können.
Inhaltlich schließt diese Einheit an die DiA:Net Einheit "Vektorgeometrie: Geraden und Ebenen im Raum” an, (welche hier zu finden ist).
Ministerium für Kultus, Jugend und Sport Baden-Württemberg (2016): Bildungsplan der Oberstufe an Gemeinschaftsschulen. Mathematik. Verfügbar unter https://www.bildungsplaene-bw.de/,Lde/LS/BP2016BW/ALLG/GMSO/M [letzter Zugriff 16.08.2023].